有关二轴联动数控加工球头铣刀的几个方面阐述

文章来源:建材互联网       发布时间:2019年11月19日

有关二轴联动数控加工球头铣刀的几个方面论述

弁言    球头铣刀是加工庞大曲面(出格是自由曲面)工件的主要刀具,研制高质量、低本钱的球头铣刀具有主要的经济意义。本文第二作者在《哈尔滨产业年夜学学报》1996年第5期的《等角螺旋铣刀二轴联动数控加工计划及其多少模子》中先容了与东西厂科技职员互助研讨的二轴联动加工反转展转刀具的根基道理和对应模子;本文作者在《东西手艺》1999年第12期的《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》中给出了二轴联动加工球头铣刀的刃口计划与沟槽加工的通用数学模子,并实行了计较机假造制作。但因为对靠近球头铣刀球顶地区的刃口计划与制作的难点题目未睁开深切会商,是以使该方式的现实利用存在未便。为此,有需要针对《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》作一些主要申明,以供读者参考及便于用户利用。     

下面重点对采取与轴线成定角螺旋刃口的球头铣刀在计划、制作中的难点和响应的处置方式和数学模子作一简介,然后经由过程假造制作中的响应图形验证其可行性。但愿这些申明对与经线成定角和等螺距两种螺旋刃口的球头铣刀的同类研讨也会有所裨益。2球顶刃口曲线计划难点及办理方式螺旋刃口的计划难点令球头铣刀的球面方程为r={(R2-z2)½cosf,(R2-z2)½sinf,z}(1)式中:R———球面半径z,f———球面参数球面上与轴线成定角y的刃口曲线该当知足微分方程

 (2)当R2tan2y-z2sec2y<0,即在z>Rsiny时微分方程无实解,也即在此部门球面上计划不出与轴线成y角的刃口曲线。后续平面刃口曲线因为在球头上z∈[Rsiny,R]的部门地区内计划不出与轴线成y角的刃口曲线,是以只能用别的刃口曲线替换,最简朴的方式是用平面刃口曲线替换。如要包管刃口曲线在毗连点处的一阶导数持续,且前角相称,取z=Rsiny的刃口曲线点作为毗连点其实不适合。由《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》可知,磨削沟槽时砂轮的轴向、径向进给速率别离为(3)
(4)式中:r——沟槽底部地点的截圆半径w——刀体反转展转角速率图1进给速率曲线
速率转变曲线可知,当加工靠近z=Rsiny的沟槽时,进给速率vz、vg均趋于无限年夜,这在现实制作中是没法实现的。是以,在选择毗连点时,应分开z=Rsiny必然间隔,制止因进给速率剧变而给工程实现带来的坚苦,拔取z=Rsin(y-y0)(y0>0)便可办理这一困难。下面的题目是求平面方程。固然很多文献均说起这一题目,但均未给出数学模子,故简介以下:由《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》可求出z=Rsin(y-y0)时获得的刃口点A的坐标(x1,y1,z0)(如图2所示)和A点刃口的切线向量为r1’=(x1’,y1’,z1’)

 (5)由A点作Z轴垂线交Z轴于B点,则B点坐标为(0,0,z0),是以刃口地点平面除过A点和切向量r1’外,还需过与AB成g角的前刀面上的截线AC,由直角三角形ABC中∠C=p/2,∠BAC=g(前角)可知,C点坐标(x*,y*,z0)知足方程组(6)由上述方程组求出x*和y*,则刃口地点平面方程为{x1’,y1’,z1’}×{x*-x1,y*-y1,0}×{x-x1,y-y1,z-z0}=0即z1(’y1-y*)(x-x1)+z1(’x*-x1)(y-y1)+[x1(’y*-y1)-y1(’x*-x1)](z-z0)=0(7)
平面方程(7)与球面方程(1)的交线即为刃口曲线。明显,这一刃口曲线既与原计划刃口在毗连处持续,又对应前刀面有前角g。后续螺旋刃口曲线这样多文献所述,平面刃口晦气于排屑,有文献提出用椭圆柱与球面交线作为刃口曲线的假想,其目标也是有益于排屑。为使本文不致过于冗杂,这里仅对采取别的两种界说(与经线成定角和等螺距)的刃口曲线替换球头上z∈[Rsin(y-y0),R]部门刃口曲线的思绪作一简介。究竟上,《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》已给出了与经线成定角和等螺距两种刃口曲线的整套计较公式,是以关头在于毗连点处的计较。这比采取平面刃口法更容易处置,只需将点A(x1,y1,z0)的参数f=f(z0)设为求替换刃口曲线在该点响应参数f时的积分初值便可,这相称于将与经线成定角(或等螺距)的螺旋线毗连到已有的与轴线成定角的螺旋线上,因为前角同等,故可按《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》的响应方式举行加工,便可获得复合型的两段螺旋刃口及沟槽。 

3球顶刃口曲线的加工题目除可用平面曲线对球顶刃口曲线举行批改外,用上述与经线成定角或等螺距的螺旋刃口作为后续刃口曲线时城市碰到《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》说起的加工题目,即当加工至半径知足(R2-z2)½½-1)r1/r后,过切将不成制止。《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》中提到可用平面刃口替换,这一模子已在本文第2章第1节中给出。第2章第3节所述刃口曲线的后续处置方式为:改用半锥角为g的砂轮底部磨制这段沟槽,刃口毗连点的处置方式如第2章第3节节所述,进给速率仍按《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》中的相干公式计较,如许可取得比第2章第2节所述更加抱负的刃口曲线。4计较机假造制作验证按上述方式对计划和制作难点举行处置后,对其成果举行计较机假造制作验证。由计较机假造制作图可见:用平面刃口曲线弥补与轴线成定角刃口曲线时,刃口曲线是持续滑腻的;用别的两种螺旋刃口曲线弥补与轴线成定角刃口曲线时,刃口曲线为两种螺旋线的组合。采取改换砂轮法制作的这段刃口曲线与原刃口曲线的毗连是持续滑腻的,只是沟槽截形产生了转变,如图3所示。此中图3a为原砂轮磨制出的沟槽截形;图3b为改用半锥角为g的砂轮磨制的沟槽截形。明显,图3b不及图3a抱负,但这一地区很小,且切削速率也不高,故仍可接管。图3铣刀球头沟槽截形对照
5结语必要申明,因为校订疏漏,《球头铣刀刃口曲线的求解及螺旋沟槽的二轴联动数控加工》中等螺距刃口在螺旋角y相干公式中存在误差,请读者参考任秉银、唐余勇所著《数控加工中的多少建模理论及其利用》(哈尔滨产业年夜学出书社2000年出书)的相干论述举行批改,并在此暗示歉意。经由过程本文的申明,不丢脸出在球头铣刀的计划与制作中确切存在轻易忽视的难点题目,本文为办理这些题目供给了有用的方式,这些方式已在台湾地域获得乐成验证,因此可供同类研讨参考。

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